Buenas tardes Belén.
No debe de dar nunca pudor dar de mamar en público, simplemente estas cuidando de vuestro hijo y cumpliendo una función fisiológica, además casi todos los centros comerciales ya tienen salas de lactancia. En cualquier modo, la vergüenza es libre y cada uno "coje la que quiere".
Paso a responderte: lo estas haciendo bien siempre que la leche no este a temperatura ambiente o caliente mas de tres horas.
Atentamente